Exponenciális változás

Több területen is normává vált, hogy nemcsak magát a tudományos cikket, hanem a laboratóriumi jegyzeteket és az alapul szolgáló nyers adatfolyamokat is elérhetővé teszik további értékelés és összesítés céljából. Ahogy egyre nagyobb adathalmazok keletkeznek a számítástudományban, az élettudományokban és sok más területen, az adatok elemzése önmagában is új, virágzó lehetőséggé vált.

A big data és az adattudomány lehetőséget kínál arra, hogy nagy, strukturált vagy strukturálatlan információhalmazokból értéket aggregáljanak, és szublimáljanak. Alkalmazásuk egyre jobban érthetővé válik a genetikában, a dolgok internetében, a szociológiában és más területeken. A városok és kormányok egyrészt nyíltan elérhetővé tehetik az általuk generált adatfolyamokat mások számára, hogy azokat engedély nélkül, akadálytalanul kihasználhassák, ahol az innováció és a kreativitás virágozhat, másrészt kihasználhatják az eredményeket működésük átláthatóságának, elszámoltathatóságának és hatékonyságának növelésére.

A tudomány evolúciója

Az egyre növekvő mennyiségű adat elérhetőségével, valamint a világ és szakértőinek összekapcsoltságával lehetőség nyílik arra, hogy kreatívan közelítsük meg a tudományos puzzle darabjainak összeillesztését.

Az alapképzés, mesterképzés, doktori és posztdoktori tanulmányok hagyományos folyamatát a munka egyre növekvő specializációs szintje jellemzi, ami szinte univerzálisan csökkenő hozzáférhetőséghez vezet. Ennek a mélységi folyamatnak az alternatívája a kevésbé fejlett és szervezetileg összetettebb szélességi megközelítés, ahol az interdiszciplináris együttműködés és a különböző területek keresztbeporzása kapja a figyelmet az innovatív eredmények generálása érdekében.

Olyan területeken, mint a kozmológia, ahol csak egy univerzum áll rendelkezésünkre és a kísérletek beállítása nem áll ellenőrzésünk alatt, lehetőség van olyan rendkívül nagy energiájú jelenségek megfigyelésére, amelyek mély kapcsolatban állnak a részecskefizika olyan elméleteivel, amelyekhez valószínűleg olyan energiájú gépekre lett volna szükség, amelyek túl nagyok és drágák lettek volna ahhoz, hogy a Földön ön megépítsék őket.

Az összehasonlító tanulmányok, amelyek kihasználják a nyílt hozzáférésű publikációk lehetőségeit, valamint a nagy adatfolyamoknak és maguknak a cikkeknek a strukturálatlan szövegének feldolgozását, kiemelhetik a tanulmányok statisztikai megerősítéseit vagy anomáliáit az évek során, több kutatóintézeten és sok tudós munkáján keresztül. Ez a metatudás értékes betekintést nyújthat a reprodukálhatóságba, hatékonyságba és az ígéretes kutatási területekbe, hogy jobban lehessen allokálni a figyelmet és az erőforrásokat.

Növekszik az episztemológiai figyelem az elméletek szerkezetére, biztosítva, hogy bizonyos elméletcsoportok túlzott generatív erejét megfelelően megkérdőjelezzék. A húrelmélet, a részecskefizika egy elméletcsaládja, képes kihúzni episztemológiai kalapjából egy olyan elméletet, amely bármely kísérleti eredménynek megfelel, tekintve, hogy körülbelül 10 az 500-adikon elmélet (milliárdok milliárdjainak milliárdjai… elmélet) tartozik bele, az elmélet, előrejelzés és ellenőrzés sorozatának megkérdőjelezhető alkalmazásával.

A tudományos elméletek szerkezetének emberi elemét és fejlődésük módját egyre mélyebben értjük meg. Az új, kockázatos kutatási területek befogadásának képessége természetesen valószínűbb egy tudós karrierjének kezdetén. Az akadémiai területek neves vezetőinek növekvő élettartamának együtt kell járnia annak vizsgálatával, hogyan őrzik meg rugalmasságukat és kockázatvállalási hajlandóságukat, miközben az erőforrásokat különböző megközelítések között osztják el, és hangot adnak az új belépőknek és új ötleteknek a saját területükön.

3. Exponenciális változás

Dinamikus rendszerek

Minden jelenség dinamikus, és bár hajlamosak vagyunk arra, hogy ellentétes folyamat révén elemezzük és formalizáljuk őket, a statikus absztrakció áll távolabb a valóság ábrázolásától. Természetesen, ahogy a tudományos módszerek fejlődésének küzdelmei is mutatták, a valóság nem mindig könnyen megfejthető. Nem is tűnik túl egyszerűnek, józan eszünknek megfelelő intuitív csomagokban. Számos intuíciónk a természeti jelenségeket irányító szabályokról tévesnek bizonyul. Ez megtörténhet olyan kísérletsorozatokkal, amelyeket – miután a jelenségek mögötti fizikai törvényeket jól megértettük – bárki elvégezhet. Ezen a ponton, könnyen hozzáférhető magyarázatokkal, amelyek azonnal szemléltethetők, nincs mentség a valóság természetével kapcsolatos tudatlanságra.

Ennek egyszerű példája Newton első törvénye, amely kimondja, hogy „minden test megőrzi mozgásállapotát, amíg külső erő nem hat rá”. Mindennapos tapasztalatunk az, hogy egy mozgásba hozott autó valójában meg fog állni, ha nem nyomjuk a gázpedált. De most már világosan értjük a súrlódás szerepét, és hogy a lassulás a motor, a terep és az autó előtti levegő miatt következik be. Ha minden súrlódási forrást eltávolítanánk, az autó örökké menne.

A dinamikus változás következményei körülvesznek bennünket, a víz árapályában, a folyókban, óceánokban és az esőben. A növényzet, a fák és az erdők növekedésében vagy a sivatagok terjeszkedésében és az évszakok változásában. De még ha bőséges tapasztalatunk is van a dinamikus változással, intuíciónk minden eddiginél félrevezetőbb lehet az absztrakt matematikai természete mögötti nyers erővel kapcsolatban, amelyet nem korlátoz és nem fékez a természetes, fizikai környezet kényszere.

Az exponenciális változás egy ilyen dinamikus környezet. Felkészülhetünk rá, de nyers ereje még mindig meg fog lepni bennünket, gyakran még a szakértőket is összezavarva, és bizonyosan megdöbbentve a laikusokat azzal, hogy milyen erőteljesen tudja átformálni valóságunk tájképét.

Értelmes sorozatok

Az exponenciális változás legegyszerűbb példája egy mennyiség megduplázódása, egy adott idő alatt, ha a kiindulópont az 1-es egység, kezdetben meglehetősen ártalmatlannak, vagy akár csalódást keltőnek tűnhetnek.

2. ábra: Búzaszemek megduplázódása egy sakktáblán.

Az 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096… sorozat ismerős mindenkinek, aki valaha is érdeklődött a számok iránt. A sorozat pörgetése a fejünkben ártalmatlan gyerekkori gyakorlat lehetett.

Van egy megfelelő sorozat az egység előtt, amelyet talán még nagyobb mértékben jelentéktelennek tarthatunk: 0,01, 0,02, 0,04, 0,08, 0,16, 0,32, 0,64, majd 1,28. Ennek a sorozatnak az érdekes meglepetése – semmi varázslatos nincs benne – az, ami előtte volt: 0,00015625, 0,0003125, 0,00625, 0,00125, 0,0025, 0,005, 0,01.

Miért érdekes ez a három sorozat, és miért reprezentálják az exponenciális változás természetét?

Képzeljük el, hogy a körülöttünk lévő világot nézed, és megpróbálod megfejteni azt, megjósolni, hogy egy adott jelenség mire fog kifutni, adatokat gyűjtesz róla. Ez a gyűjtemény nem lesz olyan rendezett és tiszta, mint a fenti sorozatok. Sok zaj lesz benne. Mérési hibák, a folyamat során vagy a mérések tervezésében elkövetett hibák, más jelenségek, amelyek behatolnak és összezavarják a tiszta megértésre tett kísérleteidet, és így tovább.

Ez egy természetes környezet zaja, ahol, mielőtt még képes lennél tisztán ráhangolni a füledet, egy olyan mintát akarsz felismerni, amely talán új, olyasmi, amire senki más nem próbált figyelni korábban.

Zajos jelek

Van jel a zajban? Nagyon valószínű, hogy miközben megpróbálod megválaszolni a kérdést, más vélemények is lesznek körülötted. A definíció szerint ezek különbözni fognak a tiédtől, nem igazán lesznek összhangban vele, vagy talán még ellentétesek is lesznek. Ha kutatási környezetben vagy és támogatásokért versenyzel, vagy egy iparágban vagy, és a terméket, amit megpróbálsz kifejleszteni, vagy a szolgáltatást, amit a felhasználók körében népszerűsítesz, joggal vonják el a figyelmüket az alternatív lehetőségek hatalmas kínálatával, mindenképpen összezavar majd az eredeti elméleteddel szembeni ellenállás, amelyet a jelek esetleg alátámasztanak. Erősnek kell lenned a véleményedben, sőt, hinned kell abban, amit meg akarsz mutatni, észszerűtlen meggyőződéssel kell rendelkezned arról, hogy igazad van, miközben mindenki más azt mondja, hogy tévedsz. Vagy akár azt, hogy amit keresel, nem létezik vagy lehetetlen.

Ez a harmadik sorozat birodalma, amely a 0,01-ig (vagy az egység 1%-áig) vezet. Az a terület, ahol még a szakértők is ellened lesznek. Éles szem és fül kell hozzá, konkrétan vagy elvontan, hogy megértsd, hogy a zajos természetes világ zavaró tényezői ellenére valóban van valami készülőben. Nyugodtan duplázódik, anélkül, hogy bárki más észrevenné, csak te, és több duplázódás után eléri az 1%-os küszöböt az egység céljától.

3. ábra: Egy zajos jelenségből származó jel interpolációja.

Miután elérted az 1%-ot, azokat a szakértőket, akik még mindig nem hisznek neked, szégyenszemre meg kellene fosztani a címüktől. Mert ettől kezdve nemcsak neked, hanem bárkinek, aki akár csak futólag is odafigyel, világossá kell válnia, hogy ez már csak idő kérdése. Mindössze hét egymást követő duplázódással eléred az egységet.

A Humán Genom Projekt exponenciális növekedése

Amennyiben ezt a leírást az absztrakt számsorozatokból valódi példává alakítjuk, megnézhetjük, mi történt az Egyesült Államokban zajló hatalmas Humán Genom Projektben. A projektet 1985-ben indították, és eredetileg 15 évre tervezték. Mint minden tudományos projektnél, nem volt teljesen világos, hogyan oldják meg az összes akadályt, és melyik megközelítés lesz a nyerő. A projekt hét éve után csak a cél 1%-át érték el! Sokan hangosan követelték akkoriban, hogy a projektet függesszék fel, vagy akár hagyják abba: nézd, már félúton járunk, és csak 1%-nál tartunk a célhoz képest! Az óvatosabbak vagy az exponenciális dinamika szakértői azonban látták, hogy minden rendben van. Miután elérték az 1%-ot, az előző hét évben évente megduplázva a dekódolt bázispárok számát, további hét év duplázódásával a projekt elérné 100%-os célját, az egész emberi genom dekódolását.

Sok jelenség van kitéve exponenciális növekedésnek: a népességek és a nukleáris láncreakciók, hogy csak néhány példát említsünk. A populációk exponenciálisan nőnek, mert amíg átlagosan egy párnak generációról generációra kettőnél több utódja van, a növekedés halmozódó lesz: ezeknek az utódoknak is több gyermekük lesz. Nukleáris láncreakciók is előfordulnak, amikor a hasadóanyag, például az urán, a hasadási termékei között neutronokat termel, amelyek az anyag térfogatából való kilépés előtt egy másik uránatomot hasítanak szét, további neutronokat termelve, és így tovább.

E könyv témája szempontjából a legfontosabb, hogy a számítástechnika és az információs rendszerek teljesítménye is exponenciálisan nő, és ezt már több mint 50 éve teszi. Ugyanakkor emögött a dinamika mögött nincs természeti törvény, nincs biológiai vagy fizikai szükségszerűség. Ez egy mérnöki projekt, amelyet végül az első megfogalmazójáról Moore-törvénynek neveztek el.

Moore törvénye

Gordon Moore az újonnan feltalált integrált áramkörön dolgozott a 60-as évek elején. Zajos környezetben volt, abban az értelemben, hogy egy új jelenség jellemzőire kellett összpontosítania, sok más egyidejűleg zajló jelenség jelenlétében. A gyakorlati számítógépek már több-kevesebb évtizede léteztek, egyre erősebbé váltak, de meglehetősen lassú ütemben, ha lineárisan nézzük.

Különböző megközelítéseket próbáltak ki, hogy képesek legyenek több információt tárolni a számításokhoz, és gyorsabban végrehajtani azokat. Az elektroncsövek, a mágneses magmemóriák és a média által akkoriban előszeretettel „elektronikus agynak” nevezett egyéb alkatrészek nehézkesek voltak, hajlamosak voltak a gyakori meghibásodásra, és szakképzett személyzet tucatjaira volt szükség a gondozásukhoz, hogy biztosítsák működésüket. A számítógépek ára millió dollárokban mérhető volt, és csak nemzeti kutatási programok, vagy nagyon nagy vállalatok engedhették meg maguknak.

A tranzisztor feltalálása, amelyet a számítás alapvető komponenseként használtak, sokkal megbízhatóbb és olcsóbb számítógépgyártást, összeszerelést és működtetést ígért. A tranzisztorokat más alkatrészekkel együtt lehetett csomagolni, hogy létrehozzák az integrált áramkörnek nevezett hasznos számítási egységet. Ráadásul természetükből adódóan előre lehetett jelezni a következő generációs alkatrészek fejlesztését, amelyek kisebbek, gyorsabbak és olcsóbbak voltak, mint az előzőek.

4. ábra: A számítógépek fejlődése Moore törvénye által hajtva.

Gordon Moore meg tudta figyelni, hogy mik voltak a gyártási folyamatok akkori képességei, és hogyan növekedtek ezek a képességek néhány év alatt. Csupán néhány adatpont alapján, amelyeket egy 50 év után még mindig létező milliméterpapírra rajzolt fel, merészen azt jósolta, hogy az adott integrált áramkörön elhelyezhető tranzisztorok száma évente megduplázódik. Kicsit később két évre javította a jóslatot, majd végül 18 hónapban állapodott meg, ami a jelenleg elfogadott és használt érték.

Tekintettel arra, hogy milyen kevés adatpont állt rendelkezésére, ez a jóslat meglehetősen merész, talán még vakmerő is volt. Az utólagos bölcsesség birtokában azonban úgy tűnik, hogy erre a bátor ambícióra volt igazán szükség. Mert ami történt, az az, hogy a kíváncsiság, a kiválóságra való törekvés és az alapvető gazdasági verseny által ösztönözve, egyre több mérnökcsoport kezdett erősebb integrált áramköröket létrehozni. Az összes szükséges támogató rendszerrel együtt egy egész iparágat fogtak össze. Kezdetben ezt a folyamatot ezeknek a csoportoknak az egyéni képességei, hajtották és az, amit a piacon kínálni tudtak. Később azonban a Moore-törvény maga is hajtóerővé vált, egyfajta önbeteljesítő jóslattá, valamint iránytűvé, amelyhez mérni lehetett a különböző csoportok eredményeit.

Sokszor megjósolták, hogy a Moore-törvény a következő generációban nem fog érvényesülni, és előbb-utóbb a legszigorúbb megfogalmazásában biztosan így is lesz. Általánosabban kiterjesztve jóslatait a számítási teljesítményre, van okunk azt hinni, hogy még hosszú ideig fenn lehet tartani. A szilíciumról más alapanyagokra való áttérés az áramkörökhöz; háromdimenziós alkatrészek létrehozása; az olyan architektúrákról, amelyek a kvantumjelenségeket akadálynak tekintik, olyanokra való áttérés, amelyek teljes mértékben kihasználják azokat. Sok megközelítés létezik az esetleges akadályok leküzdésére, amelyek e törvény bizonyításában előttünk állnak, ugyanúgy, ahogyan más akadályokat is leküzdöttek az elmúlt ötven évben.

Fontos megjegyezni, hogy a tudás terjedése a Moore-törvény alapja. Egyetlen titkosan dolgozó csoport sem remélheti, hogy éppen ő lesz az, aki valóban képes lesz megoldani a következő generációs megoldások során felmerülő problémákat, vagy az azt követőket, és így tovább. Ezt csak sok csoport együttműködése teszi lehetővé. Elég, ha egyikük áttörést ér el, és felfedezi a szükséges megoldást. A többiek mind ezt fogják kihasználni, olyan licencszerződéseken keresztül, amelyek beépítik a megoldást a következő generációs gyártóüzemekbe, új integrált áramköröket állítanak elő, amiket ma már évente milliárdszámra gyártanak.

A számítástechnika fejlődési ütemének fenntartásához szükséges ipari infrastruktúra komplex, egymásba fonódó ökoszisztémája nem csak maguknak az integrált áramköröknek a gyártásában van jelen. Hasonlóképpen kell fejlődniük az áramköröket létrehozó gyártóeszközöknek, a tervezésüket lehetővé tevő szoftverrendszereknek, valamint a pénzügyi támogatásnak, amely lehetővé teszi a beruházásokat az üzemekbe, nyersanyagokba, finomításba és, ami nagyon fontos, az emberi tőkébe.

Bármi legyen is a számítási teljesítmény növekedésének alapvető fizikai korlátja, amelyet az általánosított Moore-törvény mér, azok messze a jövőben vannak. Az elmúlt 50 év számítási teljesítményének növekedésében tapasztalt fejlődést messze felülmúlja majd a következő 50 év. Valójában az exponenciális növekedés természetéből adódóan ezt már a következő néhány évben túl fogja szárnyalni. Aztán megint, a következő néhány évben, és így tovább.

5. ábra: A lineáris progressziók kezdetben felülmúlhatják az exponenciális trendeket.

A duplázódások ereje

Természetesen nem számít, hogy milyen gyorsan fejlődik egy exponenciális sorozat. Nem kell egy év alatt megduplázódnia ahhoz, hogy exponenciális legyen. Ezek csak önkényes egységek, és bármilyen halmozódó változás megteszi, ahol az eredményező mennyiség egy adott, magában az eredményben kifejezett mennyiséggel növekszik. Ha van egy 100-as mennyiséged, és 10-zel növekszik, akkor 110, aztán 120, 130 stb. lesz. Ez lineáris növekedés. De ha olyan mennyiséged van, amely 10%-kal növekszik, akkor 110, 121, 133 és így tovább lesz. Ez a kis különbség, amely kezdetben nem tűnik nagyon jelentősnek, minden, ami számít. Ez az exponenciális növekedés.

Sok módja van ennek az erőnek a kifejezésére, és annak, hogy mennyire meglepő ez azok számára, akik lineárisan gondolkodnak.

Nézzük például ennek a sorozatnak az összegét: 1, 2, 4. A 7 = 1+2+4 összeg a teljes mennyiség az egész sorozatban. És a következő lépés benne a 8, nagyobb, mint az összes előző lépés összege. Ez igaz minden exponenciális növekedésre. A számítástechnika következő duplázódási időszakában, mindössze 18 hónap alatt, a Moore-törvénynek köszönhetően több tranzisztort és integrált áramkört fognak létrehozni (és belőlük számítógépeket, valamint rajtuk keresztül végzett számításokat), mint a számítástechnika egész történetében az elmúlt ötven év, vagy még több idő alatt!

Mikor van már túl késő?

Egy másik példa az exponenciálisok erejének szemléltetésére, egy zárt rendszer vizsgálata, például egy tó, amely békák populációját tartja fenn. Ha vannak algák, amelyek lakhatatlanná teszik a tavat a békák számára, és ahogy egyre nagyobb mértékben borítják a tó felszínét, egy töredéktől egy százalékig, hetente megduplázódva, mennyi ideig élhetnek a békák, miután az algák a tó felét borítják? Most már remélhetőleg világos a válasz: csak egy hétig, mivel a következő duplázódás során a tavat teljesen beborítják az algák! Talán még riasztóbb, hogy már 1%-nál is kevesebb mint két hónap ideje marad a békáknak arra, hogy egy másik tóba meneküljenek, vagy hogy megtalálják a módját az algák terjeszkedésének megállítására.

A mi egyedülálló helyzetünk az, hogy képesek vagyunk látni, mi történik a tóval, ellentétben a békákkal. És ez az adatgyűjtési, elemzési és előrelátási képesség nagy felelősséget ró ránk annak megértésében, hogy a tó rendben van-e, vagy sem. A tó aktív kezelését, az algák elleni fellépést nem mások fogják megtenni, de mi megtehetjük.

A természetben található exponenciális változás különböző példái önmagukat táplálják, de ritkán állnak össze egymást tápláló, kölcsönható láncokká. Technológiai civilizációnk másrészt tele van ezekkel az önmagukra visszaható láncokkal, amelyek folyamatosan fenntartják az exponenciális változás gyorsulását.

Ray Kurzweil projektje

Ray Kurzweil feltaláló, szerző és a Singularity University társalapítója évtizedek óta gyűjt adatokat az exponenciális jelenségekről. Valójában nem elég felismerni, mi történik. Az exponenciálisok robbanásszerű természete olyan, hogy az időzítés kulcsfontosságú, ha képesek akarunk lenni meglovagolni a hullámukat, ahelyett, hogy elsodorna minket.

Next: Chapter 4: Mesterséges intelligencia →